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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

排列、组合及简单计数问题

5男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数

（1）、甲站正中间的排法有种，甲不站在正中间的排法有种．

（2）、甲、乙相邻的排法有种，甲乙丙三人在一起的排法有种．

（3）、甲站在乙前的排法有种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．

（4）、甲乙不站两头的排法有种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．

（5）、5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种．

（6）、女生互不相邻的排法有种，男女相间的排法有种．

（7）、甲与乙、丙都不相邻的排法有种．

（8）、甲乙之间有且只有4人的排法有种．

举一反三

有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（　　）

若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）

五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙、丁不能在一起的排法有{#blank#}1{#/blank#}种．

六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）

5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有（）种

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