- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省德惠市2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

一副直角三角尺如图①叠放，先将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，含角 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），使两块三角尺至少有一组边平行.

完成下列任务：（温馨提示：先用你的三角尺拜摆一摆）

（1）、填空：如图②，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，；

（2）、请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图形，标出 $\text{[math]}$ ，并完成下列问题：

图③中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

图④中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC
绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P₁ ，此时AP₁＝2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，
可得到点P₂ ，此时AP₂＝2＋；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃
＝3＋；…，按此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₁₂为止，则AP₂₀₁₂＝( )

如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？

（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；