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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱锥的结构特征++++++++++++++

如图，已知一个八面体的各条棱长均为1，四边形ABCD 为正方形，则下列命题中的假命题是（）

A、不平行的两条棱所在的直线所成的角是60^o或90^o B、四边形AECF是正方形 C、点A到平面BCE的距离为 $\text{[math]}$ D、该八面体的顶点不会在同一个球面上．

举一反三

如图，四面体0ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD，AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是（）

半径为1的球面上的四点A，B，C，D是一个正四面体的顶点，则这个正四面体的棱长是（）

一个半径为1的小球在一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长均相等的正四棱锥P﹣ABCD最终，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：

①PC∥平面OMN；

②平面PCD∥平面OMN；

③OM⊥PA；

④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

已知边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕进行折叠，使折后的 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点的球的表面积为（）

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