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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的单调性

设函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+2ax²﹣3a²x+b，0＜a＜1．

（1）、求函数f（x）的单调区间、极值；

（2）、若x∈[0，3a]，试求函数f（x）的最值．

举一反三

函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

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