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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若对区间 $\text{[math]}$ 内的任意两个相异实数x₁ ， x₂ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

举一反三

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $\text{[math]}$ （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

已知函数f（x）=lnx+1．

（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

若存在(x ， y)满足 $\text{[math]}$ ，且使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不同的实数解，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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