试题

试题 试卷

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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

进行简单的合情推理++++++++++

已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且A⊆N,定义A的“交替和”如下:将集合A中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素.例如集合{1,2,5,7,8}的交替和为8﹣7+5﹣2+1=5,集合{4}的交替和为4,当n=2时,集合N={1,2}的非空子集为{1},{2},{1,2},记三个集合的交替和的总和为S2=1+2+(2﹣1)=4,则n=3时,集合N={1,2,3}的所有非空子集的交替和的总和S3=;集合N={1,2,3,4,…,n}的所有非空子集的交替和的总和Sn=
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