已知函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2﹣ （a＞0）图象的下方，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

根据实际问题选择函数类型+

已知函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）图象的下方，则实数a的取值范围是（）

A、（0， $\text{[math]}$ ] B、（0， $\text{[math]}$ ） C、[ $\text{[math]}$ ，+∞） D、（ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；

（Ⅲ）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

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