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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）、求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小；

（2）、求证：MN⊥平面PCD；

（3）、当AB的长度变化时，求异面直线PC与AD所成角的可能范围．

举一反三

将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（）

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC= $\text{[math]}$ a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．

正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为8，侧棱长为6，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点 .

等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为3，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ （如图1）．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使二面角 $\text{[math]}$ 成直二面角，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图2）．

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