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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．当A₁ ， E，F，C₁共面时，平面A₁DE与平面C₁DF所成锐二面角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，三角形ABC为等腰直角三角形，AC=BC= $\text{[math]}$ ，AA₁=1，点D是AB的中点．

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，AB=4 $\text{[math]}$ ，M，N分别为AB，CC₁的中点。

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，在翻折过程中，下列三个说法中正确的个数是（）

①存在点E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；②存在点E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；③二面角S﹣AB﹣E的平面角总是小于2∠SAE．

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