如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 64 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市定州中学承智班2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；

（2）、求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

举一反三

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；

（II）若二面角E﹣A₁C﹣F所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

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