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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数图象与性质的综合应用+++++++

已知函数f（x）=3﹣2log₂x，g（x）=log₂x

（1）、如果x∈[1，2]，求函数h（x）=[f（x）+1]g（x）的值域；

（2）、求函数M（x）= $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）、如果对任意x∈[1，2]，不等式f（x²）f（ $\text{[math]}$ ）＞k•g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是R，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．

（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．

（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．

当0＜x≤ $\text{[math]}$ 时，4^x＜log_ax，则a的取值范围是（）

已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3^x﹣1，则f（log $\text{[math]}$ 12）的值为（）

已知函数g（x）=（a+1）^x^﹣²+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x+a）的图象．

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）

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