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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数图象与性质的综合应用+++++++

已知函数f（x）=3﹣2log₂x，g（x）=log₂x

（1）、如果x∈[1，2]，求函数h（x）=[f（x）+1]g（x）的值域；

（2）、求函数M（x）= $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）、如果对任意x∈[1，2]，不等式f（x²）f（ $\text{[math]}$ ）＞k•g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）=2^|x^﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（2^﹣3），b=f（3^m），c=f（log_0.53），则（　　）

设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x² ，若对∀p，q∈（0，1），且p≠q，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²+ $\text{[math]}$ ）﹣| $\text{[math]}$ |，则使得f（x+1）＜f（2x﹣1）成立x的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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