中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1，B2，B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．（Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？（Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B₁ ， B₂ ， B₃分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且各场比赛互不影响．

（Ⅰ）若A至少获胜两场的概率大于 $\text{[math]}$ ，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？

（Ⅱ）求A获胜场数X的分布列和数学期望．

举一反三

ξ	4	a	9
P	0.5	0.1	b

X	0	1	2
P	0.2	0.2	y

（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；

（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；

（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．

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