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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱锥的结构特征

在四面体A﹣BCD的四个面中，最多有个面是直角三角形．

举一反三

正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2AB=2，E、F分别为BC与PD的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影为 $\text{[math]}$ .给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心；

②若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，则 $\text{[math]}$ 有可能为钝角三角形；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的各个面都是直角三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的序号都填上）

如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为{#blank#}1{#/blank#}.

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