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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

（Ⅰ）在8与215中间插入两个数，使它们成等差数列，求这两个数．

（Ⅱ）在96与3中间插入4个数，使它们成等比数列，求这四个数．

举一反三

各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂ ， $\text{[math]}$ a₃ ， a₁成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足4S_n=a_n₊₁²﹣4n﹣1，n∈N^* ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

已知数列{b_n}是等比数列，b₉是3和5等差中项，则b₁b₁₇=（）

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₅•a₆=27，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，等比数列{b_n}的前n项和为T_n ， a₁=﹣1，b₁=1，a₂+b₂=2．

（Ⅰ）若a₃+b₃=5，求{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若T₃=21，求S₃ ．

已知公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意正整数n都成立，且对任意相邻三项 $\text{[math]}$ 按某顺序排列后成等差数列，则满足题意的k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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