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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，共有种不同的放法．

举一反三

一个五位自然数 $\text{[math]}$ 当且仅当 $\text{[math]}$ 时称为“凹数”（如32014，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（）

现有6个白球、4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（　　）

回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数．如22，11，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则：

（Ⅰ）4位回文数有{#blank#}1{#/blank#}个；

（Ⅱ）2n+1（n∈N₊）位回文数有{#blank#}2{#/blank#}个．

某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门，另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（）

已知集合A=a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．

（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；

（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2ⁿ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？

一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理6节课．要求上午第一节不排体育，数学必须徘在上午，微机必须徘在下午，有{#blank#}1{#/blank#}种不同的排课方法？

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