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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

几何概型

平面上有一个边长为 $\text{[math]}$ 的等边△ABC网格，现将直径等于2的均匀硬币抛掷在此网格上（假定都落在此网格上），求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．

举一反三

如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（）

若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，则在正方形 $\text{[math]}$ 内任取一点，该点到点A的距离小于1的概率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上任取一个实数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率是（）

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 有零点的概率是（）

《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

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