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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省周口市2020年数学中考模拟试卷

如图，已知二次函数 y＝ax²+bx 的图象与 x 轴交于点 O（0，0）和点 B，抛物线的对称轴是直线 x＝3.点 A 是抛物线在第一象限上的一个动点，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C.S_△_AOB＝3S_△_ABC ， AC²＝OC•BC.

（1）、求该二次函数的解析式；

（2）、抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M.连接 AM，点 N 是线段 OA 上的一点.当 ∠AMN＝∠AOM 时，求点 N 的坐标；

（3）、点 P 是抛物线上的一个动点.点 Q 是 y 轴上的一动点.当以 A，B，P，Q 四个点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点 P 坐标.

举一反三

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．

如图，直线y＝x＋b与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋c相交于点A（6，8）与点B，P是线段AB的中点，D是抛物线上的一个动点，直线DP交x轴于点C．

已知抛物线y＝x²+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .

如图，要在一面靠墙（墙长11米）的空地上，用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃（靠墙一边不超过墙长），设与墙平行的一边BC的长为x米，面积为y平方米．

在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12

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