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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河南省周口市2020年数学中考模拟试卷
如图,已知二次函数 y=ax
2
+bx 的图象与 x 轴交于点 O(0,0)和 点 B,抛物线的对称轴是直线 x=3.点 A 是抛物线在第一象限上的一个动点, 过点 A 作 AC⊥x 轴,垂足为 C.S
△
AOB
=3S
△
ABC
, AC
2
=OC•BC.
(1)、
求该二次函数的解析式;
(2)、
抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M.连接 AM,点 N 是线段 OA 上的一点.当 ∠AMN=∠AOM 时,求点 N 的坐标;
(3)、
点 P 是抛物线上的一个动点.点 Q 是 y 轴上的一动点.当以 A,B,P,Q 四个点为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点 P 坐标.
举一反三
如图①,已知抛物线
(a≠0)与
轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
如图,直线y=x+b与抛物线y=
x
2
+
x+c相交于点A(6,8)与点B,P是线段AB的中点,D是抛物线上的一个动点,直线DP交x轴于点C.
已知抛物线y=x
2
+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上,抛物线与y轴交于点C,且过点B(3,t).
已知抛物线
经过点
和
,与
轴交于另一点
,顶点为
.
如图,要在一面靠墙(墙长11米)的空地上,用长为16米的篱笆围成一个矩形花圃(靠墙一边不超过墙长),设与墙平行的一边BC的长为x米,面积为y平方米.
在锐角△ABC中,边BC长为18,高AD长为12
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