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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数y=asin（ωx+φ）的图象变换

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图示，将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数y=g（x）的图象．

（I ）求函数y=g（x）的解析式；

（II）已知△ABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ sinAsinaB，且C= $\text{[math]}$ ，c=3，求△ABC的面积．

举一反三

定义行列式运算 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ．将函数f(x)= $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（3cos $\text{[math]}$ ， sinωx），ω＞0，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣3的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形，其高为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

已知函数f（x）=2cos²ωx+ $\text{[math]}$ sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：

①f（x）的最大值为3；

②将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 后所得的函数是偶函数；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确说法的序号是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象至少向右平移（）个单位长度得到．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则所得函数图象的解析式为（）

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

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