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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数y=asin（ωx+φ）的图象变换

函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、已知0＜α＜ $\text{[math]}$ 且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sinα的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列命题是真命题的为（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，则下列关于g（x）叙述正确的是（）

将函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ +x）（cosx﹣2sinx）+sin²x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（）

设函数f（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）的递减区间为[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；②函数y=f（x）的图象可由y=sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到；③函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程为x= $\text{[math]}$ ④若x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]到，则f(x)的取值范围是[ $\text{[math]}$ ，1]

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个相邻交点的距离等于 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 是减函数的区间为（）

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，所得函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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