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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

分段函数的解析式求法及其图象的作法

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入﹣800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2 000元部分	10%
3	超过2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过10 000元部分	45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）

A、800～900元 B、900～1200元 C、1200～1500元 D、1500～2600元

举一反三

已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝ $\text{[math]}$ ^x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log₂3)＝

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与函数f(x)的图象恰好有3个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x > 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ，则 $\text{[math]}$ ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时， $\text{[math]}$ （ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数f(x)＝x^a满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|log_a(x＋1)|的图象大致为（）

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