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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

等差数列的前n项和

在等差数列{a_n}中，a₃+a₇﹣a₁₀=8，a₄﹣a₁₁=﹣14．记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n ，则S₁₃=．

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前11项和 $\text{[math]}$ （）

等差数列{a_n} 中，a₅＞0，a₄+a₇＜0，则{a_n} 的前n项和S_n中最大的项为（）

已知公差d不为0的等差数列{a_n}，前n项和是S_n ，若a₂ ， a₃ ， a₇成等比数列，则（）

《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（）

记 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等差均值”；若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则称 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等比均值”.已知数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等差均值”为2，数列 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 等比均值”为3.记 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 若对任意的正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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