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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+a的反函数f^﹣¹（x）的图象过原点．

（1）、若f^﹣¹（x﹣3），f^﹣¹（ $\text{[math]}$ ﹣1），f^﹣¹（x﹣4）成等差数列，求x的值；

（2）、若互不相等的三个正数m、n、t成等比数列，问f^﹣¹（m），f^﹣¹（t），f^﹣¹（n）能否组成等差数列，并证明你的结论．

举一反三

已知数列{a_n}中，a_n+1=3S_n ，则下列关于{a_n}的说法正确的是（　　）

函数f（x）=x²﹣1（x≥0）的反函数为f^﹣¹（x），则f^﹣¹（2）={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在双曲线右支上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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