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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定

已知正数a，b，c组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能否成为等差数列？

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意n∈N₊均有f（1）=n²+n．

（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}为等差数列；

（2）若n为偶数，且 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{b_n}，{c_n}满足（n+1）b_n=a_n₊₁﹣ $\text{[math]}$ ，（n+2）c_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N*．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n_﹣₁）（n≥2，n∈N⁺）确定．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）当x₁= $\text{[math]}$ 时，求x₁₀₀ ．

设各项为正数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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