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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定+++++++++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n_﹣₁）（n≥2，n∈N⁺）确定．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）当x₁= $\text{[math]}$ 时，求x₁₀₀ ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n＝(a_n－1) (n∈N^*)．

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*有a_p+a_q=a_p+q ，若a₁= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₃={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣ $\text{[math]}$ n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．

等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，等比数列{b_n}中，其前n项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*）

《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则首项 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

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