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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差关系的确定

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n₊₁=λS_n﹣1，其中λ为常数．

（1）、证明：a_n₊₂﹣a_n=λ；

（2）、若{a_n}为等差数列，求λ的值．

举一反三

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x﹣[x]，则{ $\text{[math]}$ }，[ $\text{[math]}$ ]， $\text{[math]}$ （）

数列{－n²＋12n－7}的最大项为第{#blank#}1{#/blank#}项．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则这个数列前 $\text{[math]}$ 项和公式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和.

已知递增数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2023项和为（）

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