设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的加法与减法计算法则

设函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]² ．

（1）、求g（x）的周期和对称中心；

（2）、求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上值域．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，x∈R，记函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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