已知函数f（x），g（x），在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y）且f（1）=0

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

（1）、求证：f（x）为奇函数

（2）、若f（1）=f（2），求g（1）+g（﹣1）的值．

举一反三

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	3	7	5	9	6	1	8	2	4

数列{x_n}满足：x₁=1，且对于任意n∈N^* ，点{x_n ， x_n+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x₁+x₂+…+x₂₀₁₅=（　　）

①y=f（x）是周期函数；

②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；

③y=f（x）在[0，1]上是增函数；

其中所有正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

⑴ $\text{[math]}$ 是偶函数；

⑵ $\text{[math]}$ 的最大值为2；

⑶当 $\text{[math]}$ 取到最小值时对应的 $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减.

正确的结论是（）

相关试卷