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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
面与平面垂直的判定1
如图,直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面为正三角形,E、F分别是BC、CC
1
的中点.
(1)、
证明:平面AEF⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)、
若D为AB中点,∠CA
1
D=30°且AB=4,设三棱锥F﹣AEC的体积为V
1
, 三棱锥F﹣AEC与三棱锥A
1
﹣ACD的公共部分的体积为V
2
, 求V
1
﹣V
2
的值.
举一反三
正三棱台的上、下底面的边长分别是3和6.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,请你补充一个条件{#blank#}1{#/blank#},使平面MBD⊥平面PCD.①DM⊥PC ②DM⊥BM③BM⊥PC ④PM=MC(填写你认为是正确的条件对应的序号).
如图1所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=1,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD(如图2)
如图,已知AB是半径为2的半球O的直径,P,D为球面上的两点且∠DAB=∠PAB=60°,
.
如图,
是圆柱的母线,
是
的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
,
.
如图,四棱锥
中,
,
,
,
,PA=PD=CD=BC=1.
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