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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，则不等式e^xf（x）＞e^x+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A、（﹣∞，0）∪（0，+∞） B、（0，+∞） C、（2016，+∞） D、（﹣∞，0）∪（2016，+∞）

举一反三

已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（）

已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的函数，其导函数为f'（x），且不等式xf'（x）＜2f（x）恒成立，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

（1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ .求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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