有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元）女士消费情况：消费金额（0，200） [200，400） [400，600）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验

有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元）

女士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	10	25	35	30	x

男士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	15	30	25	y	5

（1）、计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；

（2）、若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

	女士	男士	总计
网购达人
非网购达人
总计

附：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（K²= $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d）

举一反三

为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为{#blank#}1{#/blank#}

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”．现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

期末分数段	（0，60）	[60，75）	[75，90）	[90，105）	[105，120）	[120，150]
人数	5	10	15	10	5	5
“过关”人数	1	2	9	7	3	4

近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中PM2.5指数的监测数据，统计结果如下：

PM2.5	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S（单位：元），PM2.5指数为x．当x在区间[0，100]内时对企业没有造成经济损失；当x在区间（100，300]内时对企业造成经济损失成直线模型（当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元，当PM2.5指数为200时，造成的经济损失为700元）；当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元．

附：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.32	2.07	2.70	3.74	5.02	6.63	7.87	10.828

$\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为 $\text{[math]}$ ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

（Ⅰ）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？

（Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．

参考公式及临界表：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706%	3.841	6.635	7.879	10.828

某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

参考公式： $\text{[math]}$ ，

参考数据：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在 $\text{[math]}$ 内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．

附： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为样本容量）

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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