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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是( )

直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

如图所示，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

如图所示， $\text{[math]}$ 为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PC的中点，平面PAD $\text{[math]}$ 平面PBC＝ $\text{[math]}$ .

如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成△B₁AE，使得B₁D= $\text{[math]}$ a，F为B，D的中点

（I）证明：B₁E∥平面ACF；

（III）求平面ADB1与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值。

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