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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在四面体P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F，G分别为BC，PC，AB，PA的中点．

（1）、求证：AC⊥PB；

（2）、求证：FG∥平面ADE．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，下列推论中错误的是（）

在空间，已知a，b是直线，α，β是平面，且a⊂α，b⊂β，α∥β，则直线a，b的位置关系是（　　）

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，如图乙．

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