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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，四边形ABEF与四边形ABCD都是梯形，BC∥AD，BC= $\text{[math]}$ AD，BE∥AF，BE= $\text{[math]}$ AF，H是FD的中点．

（1）、证明：CH∥平面ABEF；

（2）、判断C、D、E、F四点是否共面，并说明理由．

举一反三

如图，已知点F₁ ， F₂是椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1的两个焦点，椭圆C₂： $\text{[math]}$ +y²=λ经过点F₁ ， F₂ ，点P是椭圆C₂上异于F₁ ， F₂的任意一点，直线PF₁和PF₂与椭圆C₁的交点分别是A，B和C，D，设AB、CD的斜率为k，k′．

求证kk′为定值；

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA₁=AB=1，点O₁、O分别是上下底菱形对角线的交点．

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：

①α∥β⇒l⊥m；

②α⊥β⇒l∥m；

③l∥m⇒α⊥β；

④l⊥m⇒α∥β

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．

以下命题（其中 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面）：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点。

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