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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定++++++++++++++++++

已知正方形ABCD的边长为4，且AB=AE=BF= $\text{[math]}$ EF，AB∥EF，AD⊥底面AEFB，G是EF的中点．

（1）、求证：DE∥平面AGC

（2）、求证：AG⊥平面BCE．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△BCD都为正三角形且BC=2， $\text{[math]}$ ，E，F，H分别是棱AB，BD，AC的中点，G为FD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点，

（Ⅰ）证明：PD∥平面EAC

（Ⅱ）证明：平面EAC⊥平面PBD．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论中，正确的是（）

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