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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设计程序框图解决实际问题++++++++

已知函数 $\text{[math]}$ ，请画出一种程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值y．

举一反三

设计一个算法，求实数x的绝对值，并画出程序框图．

图是计算函数 $\text{[math]}$ 的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（）

如图，该程序运行后输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（）

设计一个算法，求使1＋2＋3＋4＋…＋n>2 017成立的最小自然数，画出程序框图，并写出程序语句.

大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数 $\text{[math]}$ ，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取 $\text{[math]}$ ，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（）

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