如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面平行的判定++++++++++++++

（1）、求证：MN∥PC；

（2）、求证：平面MNQ∥平面PBC．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面， $\text{[math]}$ ．则( )

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）

平面α，β和直线m，给出条件：①m⊂α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（　　）

如图，a，b是异面直线，a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α，求证：α∥β．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段AH的长．

已知 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，给出以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是（）

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