解不等式： x6 +1＞ x+23 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市十校2017年九年级下学期4月联合模拟数学试卷

解不等式： $\text{[math]}$ +1＞ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

举一反三

阅读下列材料并解答问题：

我们知道 $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离： $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 和数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离；

例1解方程 $\text{[math]}$ ，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

例2解不等式 $\text{[math]}$ ，如图，在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，3，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

例3解方程 $\text{[math]}$ 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和 $\text{[math]}$ 的距离之和为5的对应的 $\text{[math]}$ 的值.在数轴上，1和 $\text{[math]}$ 的距离为3，满足方程的 $\text{[math]}$ 对应的点在1的右边或 $\text{[math]}$ 的左边，若 $\text{[math]}$ 对应的点在1的右边，由下图可以看出 $\text{[math]}$ ；同理，若 $\text{[math]}$ 对应的点在 $\text{[math]}$ 的左边，可得 $\text{[math]}$ ，故原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .