已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： ≥3．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣3，3]．

（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+2）＞0；

（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： $\text{[math]}$ ≥3．

举一反三

证明

已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．

设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：

（Ⅰ）已知x²+y²=1，求2x+3y的取值范围；

（Ⅱ）已知a²+b²+c²﹣2a﹣2b﹣2c=0，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=xe^x﹣a（lnx+x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值并判断 $\text{[math]}$ 是极大值点还是极小值点；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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