如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2；

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷

（1）、求三棱锥A﹣BCD的体积；

（2）、设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（）

如图：正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图所示，在直二面角E﹣AB﹣C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2 $\text{[math]}$ ， △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．

（1）证明：FB⊥平面PAC；

（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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