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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=[cosA﹣cos（π﹣B）]•sinC．

（1）、试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）、若a+b+c=1+ $\text{[math]}$ ，试求△ABC面积的最大值．

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= $\text{[math]}$ ，且a，b，c成等比数列，

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ +x）sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）+ $\text{[math]}$ sinxcosx（x∈R）．

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，∠A= $\text{[math]}$ ，则∠B=（）

在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b= $\text{[math]}$ ，A=30°，则B=（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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