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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左焦点F₁与抛物线y²=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点M （m，0）（m＞ $\text{[math]}$ ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ $\text{[math]}$ ，0），且 $\text{[math]}$ 为定值．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

举一反三

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．

若椭圆 $\text{[math]}$ 过抛物线 y²=8x 的焦点，且与双曲线 x²-y²=1 有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为8，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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