已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3，）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ ）（θ为参数）．（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距离的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科）

已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）（θ为参数）．

（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= $\text{[math]}$ 的距离的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求曲线C₁、C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C₁、C₂的公共点为A、B ，过点O作两条相互垂直的直线分别与直线AB交于点P、Q ，求 $\text{[math]}$ OPQ的面积的最小值．

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