题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年北京市东城区高考数学一模试卷(理科)
三种共享单车方式人群年龄比例(表1)
方式 年龄分组 | M 方式 | Y 方式 | F 方式 |
[15,25) | 25% | 20% | 35% |
[25,35) | 50% | 55% | 25% |
[35,45) | 20% | 20% | 20% |
[45,55] | 5% | a% | 20% |
不同性别选择共享单车种类情况统计(表2)
性别 使用单车 种类数(种) | 男 | 女 |
1 | 20% | 50% |
2 | 35% | 40% |
3 | 45% | 10% |
(Ⅰ)根据表1估算出使用Y共享单车方式人群的平均年龄;
(Ⅱ)若从统计对象中随机选取男女各一人,试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率;
(Ⅲ)现有一个年龄在25~35岁之间的共享单车用户,那么他使用Y方式出行的概率最大,使用F方式出行的概率最小,试问此结论是否正确?(只需写出结论)
男 | 女 | 总计 | |
需要帮助 | 40 | m | 70 |
不需要帮助 | n | 270 | s |
总计 | 200 | t | 500 |
平均每天锻炼 的时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40,60)上的学生评价为“课外体育达标”.
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(Ⅰ)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(Ⅱ)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关?并说明理由.
参考公式与临界值表:K2= .
p(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(Ⅰ)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关;
平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 | |||
(Ⅱ)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为ζ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ζ的分布列和数学期望.
参考公式: ,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(Ⅰ)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此 列联表,并据此样本分析是否有 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(Ⅱ)若从此样本中的 城市和 城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自 城市的概率是多少?
附:参考数据:(参考公式: )
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 是否喜欢篮球 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男生 | 450 | 150 | 600 |
女生 | 150 | 250 | 400 |
合计 | 600 | 400 | 1000 |
试题篮