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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省天门市七年级上学期期末数学试卷

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）、将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

（3）、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．

下列说法中，正确的是（）

如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点O是直线AB上一点，∠1=65°，则∠2的度数（）

一个角的余角比这个角的 $\text{[math]}$ 多21°，求这个角的度数．

如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是{#blank#}1{#/blank#}.

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