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题型：填空题
题类：真题
难易度：普通
2014年广西桂林市中考数学试卷
观察下列运算：8
1
=8，8
2
=64，8
3
=512，8
4
=4096，8
5
=32768，8
6
=262144，…，则8
1
+8
2
+8
3
+8
4
+…+8
2014
的和的个位数字是
．
举一反三
如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（ ）
观察下列有规律的数：
，
，
，
，
，
…根据规律可知：
观察下列等式：1
3
=1
2
， 1
3
+2
3
=3
2
， 1
3
+2
3
+3
3
=6
2
， 1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式{#blank#}1{#/blank#}
下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（ ）
任意写出一个3的倍数
例如：
，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”
那么最终掉入“黑洞”的那个数M是{#blank#}1{#/blank#}.
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)
n
（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)
0
=1，它只有一项，系数为1；(a+b)
1
=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
， 它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
， 它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)
4
=a
4
+4a
3
b+6a
2
b
2
+4ab
3
+b
4
， 它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)
5
展开的结果为{#blank#}1{#/blank#}．
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