如图1，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在带你B位置时达到最低点，当小球在左侧点A时与最低点B时细绳相应所成的角度∠AOB=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考中考数学三模试卷

（1）、求点A与点B的高度差BC的值．

（2）、如图2，若在点O的正下方有一个阻碍物P，当小球从左往右落到最低处后，运动轨迹改变，变为以P为圆心，PB为半径继续向右摆动，当摆动至与点A在同一水平高度的点D时，满足PD部分细绳与水平线的夹角∠DPQ=30°，求OP的长度．

举一反三

如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3m．

小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）

参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 取1.414．

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交DE，AC于点F、G。

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