（2013•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁ ．

（1）、求证：∠APE=∠CFP；

（2）、设四边形CMPF的面积为S₂ ， CF=x， $\text{[math]}$ ．

①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；

②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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