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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省渠县崇德实验学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE.

（1）、求证：△ABE≌△DAF；

（2）、若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，AC=2，分别以AB，AC为边向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

已知正方形的边长为4，求它的面积和对角线长．

如图，线段AB＝9，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且C、D与点B在AP两侧，在线段DP取一点E，使∠EAP＝∠BAP，直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

如图，小志同学将边长为3的正方形塑料模板 $\text{[math]}$ 与一块足够大的直角三角板叠放在一起，其中直角三角板的直角顶点落在点 $\text{[math]}$ 处，两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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