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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省绍兴市中考数学试卷

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．

（1）、判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）、若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．

举一反三

如图，大正方形是由四个边长为1的相同的小正方形组成的，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S_△ABP∶S_△BPC∶S_△APC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.

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