[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=|x+b2|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．（Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省广安、遂宁、内江、眉山高考数学一诊试卷（理科）

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x+b²|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a²+c²|+|x﹣2b²|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．

（Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；

（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

已知 $\text{[math]}$ .

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